☛ Simulation avec un tableur

Énoncé

On dispose de deux jetons : un rouge et un bleu. On tire au hasard l'un de ces jetons, et on répète cette expérience aléatoire 50 fois. Pour simuler cela, on utilise un tableur : on remplit aléatoirement 50 cellules d'une colonne A d'un tableur par les lettres R et B.

1. Quelle formule peut-on utiliser pour compter le nombre de lettres Rv?
2. Quelle formule peut-on utiliser pour calculer la fréquence d'apparition de la lettre R ?
3. On suppose qu'on obtient 27 lettres R. Quelle est la fréquence observée de jetons rouges ?
4. Comparer cette fréquence observée à la probabilité d'obtenir un jeton rouge.

Solution

1. Pour compter le nombre de R dans les cellules A1 à A50, on peut utiliser la formule \(\texttt{=NB.SI(A1:A50;"R")}\).

2. Pour calculer la fréquence d'apparition de R sur les 50 cellules, on peut utiliser la formule\(\texttt{=NB.SI(A1:A50;"R")/50}\).

3. Si on obtient 27 lettres R, alors la fréquence d'apparition de la lettre R est :
\(f = \dfrac{27}{50} = 0,54\)​. La fréquence observée de jetons rouges est de 54 %.

4. La fréquence observée est proche de la probabilité d'obtenir un jeton rouge qui est de 0,5.